Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓和燈絲電阻保持不變，R₁=10Ω，R₂=20Ω．燈L上標有“6V 1.8W”的字樣．當S₁、S₂閉合時，燈L正常發光．求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）當S₁、S₂斷開時，燈L兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂閉合時，R₁與L并聯，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓，根據歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；當S₁、S₂斷開時，L與R₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出燈L兩端的電壓．

解答 解：（1）當S₁、S₂閉合時，R₁與L并聯，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈L正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
則通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω，
當S₁、S₂斷開時，L與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A，
燈L兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.15A×20Ω=3V．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.6A；
（2）當S₁、S₂斷開時，燈L兩端的電壓為3V．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意額定電壓下燈泡正常發光．