Question

汽車(chē)在平直公路上啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)，蘋(píng)果落地時(shí)的運(yùn)動(dòng)并不是我們所熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在物理上我們可以把它當(dāng)成勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．所謂勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是指一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度隨著時(shí)間均勻增加，其中速度的增加量與所用時(shí)間的比值叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，用a表示，單位為m/s²，它表示每秒鐘速度增加的量，即am/s，若物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀．
（1）試寫(xiě)出該物體運(yùn)動(dòng)的末速度v_t隨時(shí)間變化的關(guān)系式．
（2）若該物體初速度為1m/s，加速度為0.5m/s²，求10s后該物體的速度．
（3）若該物體運(yùn)動(dòng)的末速度為20m/s，求該物體一共運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）已知初速度和末速度，以及所用的時(shí)間，可以列出速度增加量的表達(dá)式，進(jìn)一步求出該物體運(yùn)動(dòng)的末速度v_t隨時(shí)間變化的關(guān)系式；
（2）根據(jù)公式v_t=v_o+at可求10s后該物體的速度；
（3）已知初速度和末速度的大小，根據(jù)公式v_t=v_o+at可求所需的時(shí)間．

解答：解：（1）速度的增加量為△v=v_t-v₀；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

vt-v0

t

；
所以v_t=v₀+at；
（2）10s后該物體的速度v_t=v₀+at=1m/s+0.5m/s²×10s=6m/s；
答：10s后該物體的速度為6m/s；
（3）由v_t=v₀+at得該物體一共運(yùn)動(dòng)了t=

(vt-v0)

a

=

(20m/s-1m/s)

0.5m/s2

=38s．
答：該物體一共運(yùn)動(dòng)了38s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度、時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意推導(dǎo)出加速度的表達(dá)式，這也是解決本題的難點(diǎn)．