Question

9．國產某種型單缸四沖程汽油機滿負荷工作時一個做功沖程對外做功120J，飛輪的轉速是1500r/min，每分鐘消耗10g汽油．
（1）滿負荷工作時該汽油機的功率是多少？
（2）滿負荷工作時這種汽油機把內能轉化為機械能的效率是多少？（汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg）
（3）將其效率提高10%，滿負荷工作10小時可以節省汽油2kg．

Answer 1

分析 （1）單缸四沖程汽油機滿負荷工作時，一個工作循環飛輪轉2圈，完成4個沖程，做功一次，據此求出每分鐘汽油機做功的次數，進一步求出單缸四沖程汽油機滿負荷工作1min做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出該汽油機的功率；
（2）根據Q_放=mq求出10g汽油完全燃燒釋放的熱量，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出滿負荷工作時這種汽油機把內能轉化為機械能的效率；
（3）根據題意求出此時的機械效率，每分鐘需要的機械能不變，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出需要汽油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出所需汽油的質量，兩次汽油質量只差即為每分鐘節約汽油的質量，進一步求出滿負荷工作10小時可以節省汽油的質量．

解答 解：
（1）因單缸四沖程汽油機滿負荷工作時，一個工作循環飛輪轉2圈，完成4個沖程，做功一次，
已知飛輪的轉速是1500r/min，所以，每分鐘共有750個工作循環，對外做功750次，
則單缸四沖程汽油機滿負荷工作1min做的功：
W=120J×750=9×10⁴J，
該汽油機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{60s}$=1500W；
（2）每分鐘消耗10g汽油，10g汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=10×10^-3kg×4.5×10⁷J/kg=4.5×10⁵J，
滿負荷工作時這種汽油機把內能轉化為機械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=20%；
（3）將其效率提高10%，即η′=η+△η=20%+10%=30%，
因每分鐘需要的機械能不變，
所以，需要汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{30%}$=3×10⁵J，
所需汽油的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=$\frac{1}{150}$kg=$\frac{20}{3}$g，
滿負荷工作10小時可以節省汽油的質量：
△m=n（m-m′）=10×60×（10g-$\frac{20}{3}$g）=2000g=2kg．
答：（1）滿負荷工作時該汽油機的功率是1500W；
（2）滿負荷工作時這種汽油機把內能轉化為機械能的效率是20%；
（3）2．

點評 本題考查了汽油機功率和效率、燃料完全燃燒釋放熱量公式的靈活運用，明確“單缸四沖程汽油機，一個工作循環飛輪轉2圈，完成4個沖程，做功一次”是關鍵．