Question

15．某物理興趣小組探究電子磅秤的工作原理，設計圖甲所示的電路，主要部件是電流表A和壓力傳感器R₁（相當于電阻值隨受到的壓力大小而變化的可變電阻），壓力傳感器R₁與受到的壓力F的關系如圖乙所示，秤盤和壓桿質量均忽略不計．電源電壓U=12V，R₂=18Ω．求：

（1）秤盤上不放重物時電流表示數是多少？R₂消耗的功率是多少？
（2）電流表示數為0.5A時，秤盤上物體重為多少牛？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電路，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₂消耗的功率；
（2）根據歐姆定律求出電流表的示數為0.5A時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出壓力傳感器電阻的阻值，由表格讀出對應受到的壓力，此時物體的壓力和自身的重力相等．

解答 解：（1）秤盤上不放重物時壓力傳感器的電阻R₁=30Ω，由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電路，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以根據歐姆定律可得，秤盤上不放重物時電流表的示數：
I=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+18Ω}$=0.25A，
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（0.25A）²×l8Ω=1.125W；
（2）電流表的示數為0.5A時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
壓力傳感器電阻的阻值：
R₁′=R′-R₂=24Ω-18Ω=6Ω，
由圖可知G=F=40N．
答：（1）秤盤上不放重物時電流表示數是0.25A，R₂消耗的功率是1.125W；
（2）電流表示數為0.5A時，秤盤上物體重為40N．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象讀出傳感器電阻不同時對應物體的壓力．