Question

9．兩電熱器的電阻之比為2：1，把它們串聯后接入電路中，在相同時間內，它們產生的熱量之比為2：1，若將這兩個電阻并聯在電路中，在相同時間內，它們產生的熱量之比為1：2．

Answer 1

分析 （1）兩電熱器串聯后接入電路中時，通過它們的電流相等，根據Q=I²Rt求出在相同時間內產生的熱量之比；
（2）兩電熱器并聯后接入電路中時，它們兩端的電壓相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同時間內產生的熱量之比．

解答 解：（1）兩電熱器串聯后接入電路中時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，在相同時間內產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）兩電熱器并聯后接入電路中時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同時間內產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1； 2：1．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及焦耳定律的靈活運用，要注意純電阻用電器消耗的電能和此時的熱量相等．