Question

20．如圖所示，用彈簧測力計懸掛一物體，在空氣中彈簧測力計示數為6N，當物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數是4N，（g=10N/kg）．求：
（1）物體的質量m_物；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮；
（3）物體浸沒時排開水的體積V_排和物體的密度ρ_物．

Answer 1

分析 （1）在空氣中彈簧測力計示數即為物體的重力，根據G=mg求出其質量；
（2）知道物體浸沒時彈簧測力計的示數，根據稱重法F_浮=G-F′求出物體浸沒在水中受到的浮力；
（3）根據阿基米德原理求出物體浸沒時排開水的體積，即為物體的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）在空氣中彈簧測力計示數為6N，則物體的重力G_物=6N，
由G=mg可得，物體的質量：
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（2）當物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數F′=4N，則物體受到的浮力：
F_浮=G_物-F′=6N-4N=2N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，物體浸沒時排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體的體積：
V_物=V_排=2×10^-4m³，
物體的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）物體的質量為0.6kg；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；
（3）物體浸沒時排開水的體積為2×10^-4m³，物體的密度3×10³kg/m³．

點評 本題考查了重力公式和稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式的應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．