Question

12．如圖所示，平底茶壺的質量是400g，底面積是40cm²，內盛0.6kg的開水，水深12cm，放置在面積為1m²的水平桌面中央．試求：
（1）水對茶壺底部的壓力；
（2）茶壺對桌面的壓強．（g取10N/kg）
（3）若現向水中放入一體積30cm³，質量為6g的物體，靜止時，試求物體所受浮力．

Answer 1

分析 （1）知道茶壺內水的深度，根據p=ρgh求出水對壺底的壓強，再利用公式F=pS求出水對茶壺底部的壓力；
（2）已知茶壺的質量和壺內水的質量，根據公式G=mg可求其重力，在水平面上壓力等于物體自身的重力，茶壺的底面積已知，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壺對桌面的壓強；
（3）知道物體的質量和密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度，然后與水的密度相比較確定物體靜止時在水中的狀態，根據物體漂浮條件求出受到的浮力．

解答 解：（1）茶壺內水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對壺底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對茶壺底部的壓力：
F=p_水S=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N；
（2）茶壺的重力：
G_壺=m_壺g=0.4kg×10N/kg=4N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.6kg×10N/kg=6N，
茶壺對桌面的壓力：
F′=G_水+G_壺=4N+6N=10N，
茶壺對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6g}{30c{m}^{3}}$=0.2g/cm³，
因ρ=0.2g/cm³＜ρ_水=1.0g/cm³，
所以，物體在水中靜止時處于漂浮狀態，
則受到的浮力F_浮=G=mg=6×10^-3kg×10N/kg=0.06N．
答：（1）水對茶壺底部的壓力為4.8N；
（2）茶壺對桌面的壓強為2500Pa；
（3）物體所受浮力為0.06N．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式、密度公式、物體浮沉條件的掌握和運用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．