Question

對于L₁、L₂（額定電壓相同，電阻R₁＞R₂）兩個小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，兩位同學產生了爭議：

甲認為：電功率與電阻成正比，因為R₁較大，所以，燈泡L₁更亮；

乙認為：電功率與電阻成反比，因為R₂較小，所以，燈泡L₂更亮.

（1）（2分）你認為甲乙兩位同學觀點各自成立的條件是什么？

（2）（6分）請你畫出電路圖，分別對兩位同學的觀點做出正確的解釋（要有必要的文字說明、公式推證）。

 

Answer 1

【答案】

（1）甲同學成立的條件是電流I相等，或者I₁=I_2，乙同學成立的條件是電壓U相等，或者U₁=U₂，（2）見解析

【解析】解：（1）甲同學根據P=I²R得出電功率與電阻成正比的結論，該觀點成立的條件是電流I相等，或者I₁=I₂，即流過兩只小燈泡的電流相同；

乙同學根據P=U²/R得出電功率與電阻成反比的結論，該觀點成立的條件是電壓U相等，或者U₁=U₂，即加在小燈泡兩端的電壓相等。

（2）①針對甲同學的觀點，將兩燈泡串聯在電路中，設計電路圖甲所示。

推證如下：根據P =IU，I=U/R可得：P_1實= I₁(I₁ R₁)= I₁² R₁，P_2實= I₂ (I₂ R₂)= I₂² R ， ∵ R₁＞R₂，I₁=I₂  ∴  P_1實＞P_2實，燈泡的實際功率越大燈泡越亮。

由此得出：通過兩只燈泡的電流相同時，電功率與電阻成正比，因R₁較大，所以燈泡L₁更亮。

②針對乙同學的觀點，將兩燈泡并聯在電路中，設計電路圖如圖乙所示：

推證如下：根據P =IU，I=U/R可得：P_1實=( U₁/R₁) U₁= U₁²/R₁，P_2實=( U₂/R₂) U₂= U₂²/R₂

∵R₁＞R₂   U₁=U₂ ∴   P_1實＜P_2實

由此得出：兩只燈泡兩端的電壓相同時，電功率與電阻成反比，因R₁較大，所以燈泡泡L₂更亮。