Question

對于L₁、 L₂（額定電壓相同，電阻）兩個小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，兩位同學產生了爭議：

甲認為：電功率與電阻成正比，因為較大，所以，燈泡更亮；

乙認為：電功率與電阻成反比，因為較小，所以，燈泡更亮.

（1）你認為甲乙兩位同學觀點各自成立的條件是什么？

（2）請你畫出電路圖，分別對兩位同學的觀點做出正確的解釋。要求寫出必要的文字說明、公式推導過程。

 

Answer 1

【答案】

（1）①甲同學觀點成立的條件是：I₁=I₂（流過兩只小燈泡的電流相同）（1分）

②乙同學觀點成立的條件是：U₁=U₂（加在小燈泡兩端的電壓相等）（1分）

（2）①針對甲同學的觀點，設計兩個燈串聯電路（圖略）

推證如下：根據   P =IU   I=U／R

可得：         P_1實= I₁（I₁ R₁）= I₁² R₁   P_2實= I₂（I₂ R₂）= I₂² R（1分）

∵  R₁﹥R₂   I₁=I₂

∴  P_1實﹥P_2實 燈泡的實際功率越大燈泡越亮 （1分）

由此得出：通過兩只燈泡的電流相同時，電功率與電阻成正比，因R₁較大，所以燈泡L₁更亮。

②針對的乙同學觀點，設計兩燈并聯電路：（圖略）

推證如下：根據   P =IU   I=U／R

可得：      P_1實=（ U₁／R₁）U₁= U₁²／ R₁     P_2實=（ U₂／R₂）U₂= U₂²／ R₂（1分）

∵  R₁﹥R₂  U₁=U₂ 

∴   P_1實﹤P_2實（1分）

由此得出：兩只燈泡兩端的電壓相同時，電功率與電阻成反比，因R₁較大，所以燈泡泡R₂更亮；

【解析】

試題分析：：（1）L₁與L₂串聯時電流相同，根據公式可知：電功率與電阻成正比；

L₁與L₂并聯時電壓相同，根據公式可知：電功率與電阻成反比；

所以，甲同學的觀點成立的條件是L₁與L₂串聯即電流相同；乙同學的觀點成立的條件是L₁與L₂并聯即電壓相同．

（2）甲同學：如下圖所示：

∵兩燈泡串聯，

∴通過兩燈泡的電流相等，

∵R₁＞R₂，

∴根據可知，L₁燈泡的實際功率大，燈泡更亮；

乙同學：如下圖所示：

∵兩燈泡并聯，

∴兩燈泡兩端的電壓相等，

∵R₁＞R₂，

∴根據可知，L₂燈泡的實際功率大，燈泡更亮．

考點：電功率的計算；串聯電路的電流規律；并聯電路的電壓規律．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點，關鍵是電功率公式的靈活運用；一般適用于電流相等的情況（多為串聯電路），一般適用于電壓相等的情況（多為并聯電路）．