Question

4．一位在北京的劇場里看演出的觀眾，坐在離演奏者不太遠的地方，另一位在上海的居民，坐在家里的電視機前看同一演出，上海與北京相距1260km，他們兩人若想同時聽到演奏聲，北京觀眾必須坐在離演奏者多遠的地方？（無線電波傳播的速度與真空中光速相同）

Answer 1

分析 電磁波的傳播速度v=3.0×108m/s，根據t=$\frac{s}{v}$計算出電磁波傳播所用的時間，聲音傳播與電磁波傳播所用時間相同，由s=vt計算出觀眾與演奏者之間的距離．

解答 解：北京觀看演出的觀眾聽到現場的演奏聲是通過空氣這種介質傳播的，它需要傳播的時間是：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$，
上海的觀眾在自己家里電視機前看電視轉播是通過電磁信號傳播的，它的傳播時間是：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{1260000m}{3×1{0}^{8}m/s}$=0.0042s；
當他們同時聽到時，電磁波和聲音傳播的時間相同；即：t₂=t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$，
所以北京觀眾必須距離離演奏者s₁=v₁t₂=340m/s×0.0042s=1.428m．
答：北京觀眾坐在離演奏者1.428m的地方．

點評 此題是一道有關速度的計算題，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是明白同時聽到聲音說明電磁波和聲音傳播的時間相同；本題較好的培養了學生利用所學知識來解決實際問題的能力．