Question

（2013?虹口區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為30歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)為9伏．求：
①通過電阻R₁的電流I₁．
②此時變阻器R₂消耗的電功率P₂．
③現(xiàn)有幾種定值電阻和變阻器的組合：甲（5歐、“10歐 2安”），乙（5歐、“50歐 1安”），
丙（10歐、“20歐 2安”），丁（10歐、“50歐 1安”）．請選擇合適的組合替換R₁、R₂．
要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電壓表示數(shù)的變化范圍為6～3伏．選擇：

丁

（請寫出所有的組合，用“甲”、“乙”、“丙”、“丁”表示）

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出變阻器R₂消耗的電功率；
（3）當電壓表的示數(shù)為3V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出定值電阻和變阻器接入電路電阻的比值，再根據(jù)歐姆定律求出當電壓表的示數(shù)為6V時電路中的電流即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
①根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=

U1

R1

=

9V

30Ω

=0.3A；
②∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-9V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴變阻器R₂消耗的電功率：
P₂=U₂I₂=U₂I₁=3V×0.3A=0.9W；
③當電壓表的示數(shù)為3V時，變阻器兩端的電壓為9V，
根據(jù)歐姆定律可知，變阻器接入電路中的電阻為定值電阻的3倍，故甲、丙組合不可行；
當電壓表的示數(shù)為6V時，
若定值電阻的阻值為5Ω，則電路中的電流為1.2A＞1A，故乙組合不可行；
若定值電阻的阻值為10Ω，則電路中的電流為0.6A＜1A，故丁組合可行．
答：①通過電阻R₁的電流為0.3A；
②此時變阻器R₂消耗的電功率為0.9W；
③丁．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點得出定值電阻和滑動變阻器接入電路中電阻的倍數(shù)關系和電路中的最大電流確定符合題意的組合．