Question

如圖所示，電路中的兩只電壓表的規格完全相同，均有兩個量程（0～3V，0～15V）．閉合開關，兩只電壓表的指針偏轉角度相同，則電阻R₁與R₂的比值為（　　）

• A、1：5
• B、5：1
• C、1：4
• D、4：1

Answer 1

分析：開關閉合后，兩電阻串聯，電壓表V₁測量的是電源電壓，電壓表V₂測量的是電阻R₂兩端的電壓，兩電壓表的指針偏轉角度相同，說明電壓表V₁的量程是0～15V，電壓表V₂的量程是0～3V，根據歐姆定律可求電阻R₁與R₂的比值．

解答：解：電壓表V₁測的電壓為電源電壓U，電阻R₁電壓為U₁=U-U₂，U₂為電阻R₂兩端的電壓，電阻R₁與R₂的比值

R1

R2

=

U-U2 I

U2 I

=

U-U2

U2

，
電壓表V₁的量程是0～15V，電壓表V₂的量程是0～3V，指針指的位置相同時，兩個讀數大小是5倍的關系，所以U=5U₂，
所以

R1

R2

=

5U2-U2

U2

=

4

1

．
故選D．

點評：本題考查串聯電路中電壓的規律和電壓表的讀數，關鍵是歐姆定律的靈活運用，難點是知道當電壓表偏轉角度相同但量程不同時，兩個讀數之間的關系．