Question

如圖所示，電路中的兩只電壓表的規格完全相同，均有兩個量程（0～3V，0～15V）．閉合開關，兩只電壓表的指針偏轉角度相同，則電阻R₁與R₂的比值為

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓；根據串聯電路的電壓特點確定兩只電壓表的指針偏轉角度相同時兩電壓表的量程，大量程示數是小量程示數的5倍，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出電路中的總電阻和R₂的比值關系，進一步根據電阻的串聯得出R₁與R₂的比值．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓；
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴兩只電壓表的指針偏轉角度相同時，電壓表V₁的量程為0～15V，電壓表V₂的量程為0～3V，
∵大量程示數是小量程示數的5倍，
∴U：U₂=5：1，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得

U

U2

=

IR總

IR2

=

R總

R2

=

5

1

，
∵串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁：R₂=4：1．
故答案為：4：1．

點評：本題考查串聯電路中電壓的規律和電壓表的讀數，關鍵是歐姆定律的靈活運用，難點是知道當電壓表偏轉角度相同但量程不同時，兩個讀數之間的關系．