Question

3．同學們利用如圖1的電路來測量一未知電阻R．
（1）閉合開關后，當滑動電阻器的滑片向左移動到某一位置時，電壓表的示數為1.2V．電流表的示數如圖2所示，則R=4Ω．
（2）某次測量中，發現電壓表無示數，而電流表有示數，而故障出現在R或R_x，則故障原因是電阻R_X短路．

（3）將電阻R_x換成小燈泡，測定小燈泡電阻，結果發現三次測量的電阻相差較大．
經討論，同學們認識到：實驗有誤差是肯定的，但這個現象不能單純用誤差來解釋，因為如果是誤差，那么三次測得的電阻值應該相差較小（選填“較大”或“較小”），并具有時大時小的特點（選瑣“逐次增大”、“逐次減小”或“時大時小”）后來，同學們注意到燈泡發熱發光的特殊性，認為燈泡的電阻可能與溫度有關，并通過査閱課本得到了證實．
（4）同學們又設計了如圖3所示的測量電路．同樣可以測量未知電阻，其中R₀是已知阻值的定值電阻，請在空格內把實驗步驟補充完整
①閉合開關S、S₁，用電壓表測出電源的電壓為U．
②閉合開關S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁．
③請用測量值U和U₁，已知量R₀來表示R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$，．

Answer 1

分析 （1）由圖2所示電流表確定電流表量程與分度值，然后讀出電流表示數；然后由歐姆定律求出燈泡電阻．
（2）電流表有示數，說明電路中無斷路，而電壓表無示數，則電壓表或電阻短路．
（3）當一個被測量的物理量是定值時，由于誤差，測量結果會出現較小的差值．如果出現較大的差值，要么測量錯誤，要么另有原因．導體電阻與長度、橫截面積、材料、溫度有關，從導體電阻大小影響因素來考慮．
（4）由電路圖可知，當開關S、S₁均閉合時電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當開關S閉合、S₁斷開時，R₀、R_x串聯，電壓表測R_x兩端的電壓；根據串聯電路的分壓特點和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據此設計實驗步驟得出結果．

解答 解：（1）由圖2所示電流表可知，電流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，電流表示數是0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω．
（2）由圖可知，電壓表與電阻R并聯，由于電壓表無示數，所以電壓表短路或電路中斷路，而電流表有示數，所以電路不能斷路，故障出現在R或R_x，只可能R短路．
（3）如果只是誤差，三次測量值相差會比較小，時大時小，現在測量值相差比較大，可能是錯誤，可能是其它原因．
燈絲電壓增大，亮度增強，電阻增大，不是錯誤的原因．實驗時，燈絲長度、橫截面積、材料不變，電壓增大，亮度增大，溫度升高，電阻增大，電阻可能與溫度有關．
（4）實驗步驟：
①閉合開關S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U；
②閉合開關S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=U-U₁，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案為：
（1）4；（2）電阻R_X短路；（3）較小；時大時小；溫度；（4）①閉合開關S、S₁；②閉合開關S、斷開S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了電表的用法、歐姆定律的應用、電路故障分析、電表讀數、求電阻等問題，是實驗的常考問題，一定要掌握；熟練掌握基礎知識即可正確解題．