Question

25、如圖，OM是∠AOB的平分線，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，則∠AMO=

30

度，∠BMO=

30

度，∠AMB=

60

度．

Answer 1

分析：由已知條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)的逆定理可知OM平分∠AOB，平分∠AMB，由，∠AOB=120°可得∠AOM=60°∠AMO=30°進(jìn)而可得本題答案．

解答：解：∠AOB=120
OM是∠AOB的平分線
∴∠AOM=60°
MA⊥OA
∴∠AMO=30°=∠BMO
∠AMB=∠AMO+BMO=60°．
故填30，30，60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)；利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明兩三角形全等即可．