Question

9．某滑雪運動員穿上滑雪板后的重力為640N，每只滑雪板與地面的接觸面積為0.25m²．該運動員從20m長、10m高的斜坡滑下，用時4s．求：
（1）運動員穿上滑雪板站在水平地面上時，對地面的壓強．
（2）運動員從斜坡頂端滑到底部的過程中，重力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出站在水平地面上時對地面的壓強．
（2）根據W=Gh求出重力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出重力做功的功率．

解答 解：（1）滑雪運動員的重力：
G=mg=64kg×10N/kg=640N，
站在水平地面上時，
對地面的壓力F=G=640N，
對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{640N}{2×0.25{m}^{2}}$=1280Pa；
（2）運動員從斜坡頂端滑到底部的過程中，
重力做的功W=Gh=640N×10m=6400J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6400J}{4s}$=1600W．
答：（1）運動員穿上滑雪板站在水平地面上時，對地面的壓強為1280Pa．
（2）運動員從斜坡頂端滑到底部的過程中，重力做功的功率為1600W．

點評 本題考查了壓強公式、做功公式、功率公式和重力公式的靈活運用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意受力面積為滑雪板與地面接觸面積的2倍．