Question

把一小球放入裝滿水的溢水杯中，它沉沒于杯的底部，從杯中溢出8g的水，則小球受到水的浮力為

 

N，小球的體積為

 

cm³，若在杯中加滿濃鹽水，再將該小球輕輕放入杯中，它漂浮在液面上，從杯中溢出鹽水的質量

 

8g（填“大于”、“小于”或“等于”）． 已知水的密度為1.0g/cm³，g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）知道球沉沒于杯底溢出水的質量（排開水的質量），利用重力公式求排開水的重力，再利用阿基米德原理求小球受到的浮力；
（2）求出了小球受到的浮力，再利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水v_排g求排開水的體積；
（3）小球沉沒于杯底時，浮力小于重力；小球漂浮在鹽水面上時，浮力等于重力；而小球受到的浮力等于排開液體的重力，據此分析．

解答：解：（1）∵小球沉沒于杯底，
∴小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=8×10^-3kg×10N/kg=0.08N；
（2）ρ_水=1.0g/cm³=1×10³kg/m³，
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴v_球=v_排=

F浮

ρ水g

=

0.08N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-6m³=8cm³；
（3）小球沉沒于杯底時，F_浮＜G；
小球漂浮在鹽水面上時，F_浮′=G；
∴F_浮＜F_浮′，
∵F_浮=G_排=m_排水g，F_浮′=G_排′=m_排′g，
∴排開水的質量小于排開鹽水的質量，即：從杯中溢出鹽水的質量大于8g．
故答案為：0.08，8，大于．

點評：本題考查了學生對物體的浮沉條件、阿基米德原理的了解和掌握，解此類題目，用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排開水的體積，知道排開水的體積球浮力）是關鍵．