Question

把一小球放入裝滿水的溢水杯中，它沉沒于杯的底部，從杯中溢出8g的水，已知水的密度為1.0g/cm³，則小球的體積為    cm³，若在杯中加滿濃鹽水，在將該小球輕輕放入杯中，它漂浮在液面上，從杯中溢出鹽水的質量    8g（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

【答案】分析：因為小球沉沒于杯底，所以小球的體積等于溢出的水的體積，溢出水的體積根據公式V=就可以求出來．
漂浮時物體的重力等于物體受到的浮力，而浮力大小又等于物體排開液體所受的重力，所以漂浮時物體的質量等于物體排開的液體的質量．
解答：解：（1）溢出水的體積：V_溢水===8cm³，
因為小球沉沒于水中，所以V_球=V_溢水=8cm³．
（2）當小球在水中沉底時，F_浮水=G_溢水=m_溢水g＜G_球；
當小球在濃鹽水中漂浮時：F_浮鹽水=G_溢鹽水=m_溢鹽水g=G_球；
因此F_浮鹽水＞F_浮水，即m_溢鹽水g＞m_溢水g，得：m_溢鹽水＞m_溢水=8g；
因此，小球在濃鹽水中漂浮時，排開濃鹽水的質量要大于8g．
故答案為：8，大于．
點評：物體在液體中下沉和漂浮是浮力題中經常遇到的兩種浮沉狀態，要掌握這兩種狀態下都有一個等量關系：沉沒時V_排=V_物；漂浮是F_浮=G_物．解題時一般都以這兩個等量關系為突破口．