Question

某記者報道：他在植物園內，看到一位老人伸手抱起一根長約3m，橫切面積為0.1 m²的木頭輕輕地舉在頭頂盡情玩耍，如圖甲，該木頭就是地球上最輕的木料--輕木，其密度為0.2g/cm³，（g=10N/kg）
（1）請你通過文中給出的數據計算并回答上述報道是否真實．
（2）若小華用圖乙所示滑輪組勻速提升該木頭至1 m高的車上，所用拉力F為250N，時間為10秒，求小華做功的功率．
（3）用此滑輪組勻速提升900 N的物體的機械效率．（不計摩擦和繩重）

Answer 1

分析：根據體積公式會求出木料的體積，進而根據密度公式就算出木料的重量；根據功率公式就會算出功率；進而求出滑輪的重量，再根據機械效率公式就會算出機械效率．

解答：解：（1）已知：s=0.1m²，h=3m，那么v=sh=0.1m²×3m=0.3m³，
已知：ρ_木=0.2g/cm³=0.2×10³kg/m³，那么m_木=ρ_木v=0.2×10³kg/m³×0.3m³=60kg，那么G=mg=10N/kg×60kg=600N，
根據計算數據，上面報道情況真實，
（2）已知：h=1m，s=3h=1m×3=3m，t=10s，
那么小華做的功為W=Fs=250N×3m=750J，
小華做的功率為P=

W

t

=

750J

10s

=75w，
小華做的額外功為W_額=W_總-W_有=750J-600N×1m=150J，
那么滑輪的重為G_滑=

W額

h

=

150J

1m

=150N，
答；小華的功率為75W．
（3）若要提升900N的物體，那么W有用=G′h=900N×1m=900J，
W_總=G（物+滑）h=1050N×1m=1050J，
那么機械效率為η=

W有用

W總

×100%=85.7%，
答：它的機械效率為85.7%．

點評：本題考查的知識點較多，有體積公式、密度公式、功率公式、機械效率公式的計算屬于難題．