Question

某記者報道：他在植物園內，看到一位老人伸手抱起一根長約3m，半徑約0.2m的木頭輕輕地舉在頭頂盡情玩耍，如圖甲，該木頭就是地球上最輕的木料--輕木，其密度為0.2g/cm³．（g=10N/kg）
（1）請你通過文中給出的數據計算并回答上述報道是否真實．
（2）若將該木頭按圖乙方式豎直放置于水平地面，求其對地面的壓強；
（3）若用圖丙所示滑輪組勻速提升該木頭至車上，所用拉力F為314N．求該滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）根據圓木的半徑利用S=πr²可求其底面積，再根據其長度利用V=Sh可求其體積，然后由ρ=

m

V

變形得m=ρV求其質量，再根據實際情況考慮該老人能否舉起這么重的物體；
（2）因為物體靜止在水平面上，所以F=G，再根據P=

F

S

求壓強；
（3）因為使用滑輪組是為了完成將物體從低處提到高處，所以W_有=Gh，W_總=FS，由圖可知，n=3，所以W=F?3h，再根據η=

W有

W總

可求機械效率．

解答：解：（1）m=ρV=ρπr²h=0.2×10³kg/m³×3.14×（0.2m）²×3m=75.36kg
這位老人不可能舉起質量為75.36kg的物體在頭頂盡情玩耍，不真實．
（2）G=mg=75.36Kg×10N/Kg=753.6N  P=

F

S

=

G

πr2

=

753.6N

3.14×(0.2m)2

=6000Pa．
答：圓木對地面的壓強為6000Pa．
（3）設輕木被舉高h，則η=

W有

W總

×100%=

Gh

F3h

×100%=

753.6N

314N?3

×100%=80%．
答：該滑輪組的機械效率為80%．

點評：此題主要考查學生對壓強的大小及其計算的理解和掌握，同時考查了學生對機械效率的理解和重力大小的計算．在利用物理公式計算時，各物理量要注意統一使用國際單位制單位．