Question

2．某人步行的速度為5km/h，騎車的速度為20km/h，從甲地到乙地．他前一半路程步行，后一半路程騎車：回來時前一半時間步行，后一半時間騎車，求：
（1）從甲地到乙地全程的平均速度．
（2）從乙地回到甲地全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）設從甲地到乙地全程的路程為2s，利用速度公式表示出從甲地到乙地步行和騎車的時間，即可得到總時間，然后利用速度公式計算從甲地到乙地全程的平均速度．
（2）設從乙地回到甲地所用時間為2t，利用速度公式表示出步行和騎車的時間的路程，即可得到總路程，然后利用速度公式列出等式求解從乙地回到甲地全程的平均速度．

解答 解：（1）設從甲地到乙地全程的路程為2s，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，從甲地到乙地步行的時間t_步=$\frac{s}{{v}_{步}}$=$\frac{s}{5km/h}$，騎車的時間t_騎車=$\frac{s}{{v}_{騎車}}$=$\frac{s}{20km/h}$，
則從甲地到乙地全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{步}+{t}_{騎車}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{5km/h}+\frac{s}{20km/h}}$=8km/h．
（2）設從乙地回到甲地的平均速度為v′，所用時間為2t′，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，從乙地回到甲地步行的路程為s_步=v_步t′，騎車的路程s_騎車=v_騎車t′，
則有：v_步t′+v_騎車t′=2t′，
即：5km/h×t′+20km/h×t′=2v′t′，
解得，v′=12.5km/h．
答：（1）從甲地到乙地全程的平均速度為8km/h．
（2）從乙地回到甲地全程的平均速度為12.5km/h．

點評 此題考查速度公式及其應用，關鍵是利用方程思想，根據速度公式列出等式，屬于中檔題．