Question

（2012?上海模擬）一個柱形容器的質量為0.5千克，底面積為2×10^-2米²，在容器中裝入2千克的水后，將它放在水平地面上．求：
（1）容器內所裝的水的體積；
（2）容器內的水對容器底部的壓強；
（3）容器對水平地面的壓力和壓強．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量和密度，根據公式V=

m

ρ

可求水的體積．
（2）因是柱形容器，根據（1）求出的水的體積，利用h=

V

S

可求出容器內水的深度，再根據P=ρgh可求容器內的水對容器底部的壓強．
（3）裝入水后，對地面的壓力等于水和容器的重力之和，底面積已知，根據公式P=

F

S

可求容器對地面的壓強．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴容器內所裝的水的體積V=

m

ρ

=

2kg

1000kg/m3

=2×10^-3m³．
（2）容器內水的深度h=

V

S

=

2×10-3m3

2×10-2m2

=0.1m，
則容器內的水對容器底部的壓強P=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa．
（3）水和容器的重力為G=m_總g=（2+0.5）kg×9.8N/kg=24.5N
對地面的壓力等于它們自身的重力，F=G=24.5N，
對地面的壓強P=

F

S

=

24.5N

2×10-2m2

=1225Pa．
答：（1）容器內所裝的水的體積為2×10^-3m³；
（2）容器內的水對容器底部的壓強為980Pa；
（3）容器對水平地面的壓力為24.5N；壓強為1225Pa．

點評：本題考查體積、壓力和壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力