Question

如圖所示，是放在水平桌面上的兩只圓筒形容器A和B，容器的底面積S_A＞S_B．在A、B兩容器中分別裝有體積相等但密度不同的甲、乙兩種液體．已知液體對兩容器底產生的壓強相等．則關于甲、乙兩種液體的質量m和A、B兩容器底受到的壓力F，下面的判斷正確的是（　　）

A．m_甲＞m_乙 F_A=F_B

B．m_甲＜m_乙 F_A＞F_B

C．m_甲＜m_乙 F_A＜F_B

D．m_甲＞m_乙 F_A＞F_B

Answer 1

分析：（1）兩容器底受到的液體壓強相等和容器的底面積S_A＞S_B．利用p=

F

S

可推出甲、乙兩種液體的壓力關系，即重力，然后可知其質量關系；
（2）已知液體對兩容器底產生的壓強相等．由圖可以看出兩容器的底面積大小關系，根據公式p=

F

S

比較出液體對容器底部的壓力關系．

解答：解：（1）因為兩容器底受到的液體壓強相等，已知容器的底面積S_A＞S_B．所以由p=

F

S

可知，甲、乙兩種液體的重力G_甲＞G_乙 ，則甲、乙兩種液體的質量m_甲＞m_乙 ，（2）已知液體對兩容器底產生的壓強相等．S_A＞S_B，所以根據公式p=

F

S

可知，在壓強相同時，壓力和受力面積成正比，所以F_A＞F_B．
故選D．

點評：此題的關鍵點在液體壓強的公式p=ρgh和固體壓強公式p=

F

S

的熟練運用，根據圖弄清楚其深度關系和底面積大小關系是解決此題的關鍵．