Question

18．使用電熱水壺燒水，具有便捷、環保等優點．如圖是某電熱水壺的銘牌，假設電熱水壺的電阻保持不變，已知水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）電熱水壺的額定電流和電阻分別是多少？
（2）1標準大氣壓下，實際電壓為198V時將一壺質量為0.5kg、溫度為20℃的水燒開，需要時間多少秒？（結果保留整數）

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知，電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出額定電路，利用歐姆定律求出電阻；
（2）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q_吸=cm（t₂-t₁）求出燒開水需要吸收的熱量，不考慮熱損失時，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由銘牌可知，電熱水壺的額定電壓為220V，額定功率為440W，
由P=UI可得，電熱水壺的額定電流：
I=$\frac{{P}_{\;}}{{U}_{\;}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
不考慮熱損失時，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{{Q}_{吸}R}{{{U}_{實}}^{2}}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J×110Ω}{（198V）^{2}}$≈471s．
答：（1）電熱水壺的額定電流為2A，電阻為110Ω；
（2）1標準大氣壓下，實際電壓為198V時將一壺質量為0.5kg、溫度為20℃的水燒開，需要471s．

點評 本題考查了電功率與熱量的計算，涉及到電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、電功公式的應用，關鍵是銘牌參數含義的理解與掌握，同時注意1標準大氣壓下水的沸點是100℃．