Question

丹江大壩加高工程是南水北調中線工程的控制性工程，大壩壩高將由初期工程的海拔162米加高至176米。（g取10N/Kg）

（1）若壩內水的密度為1.0×10³Kg/m³,求水深50m處大壩受到的水的壓強。

（2）為了保證“一江清水送北京”，我市某校一個物理興趣小組組織了一次“水庫水質調查”的實踐活動。他們將一根重為0.9N的圓柱棒（下端密度較大）放入裝有自來水的桶里，發現該棒恰好豎直漂浮，水下部分長度為總長的3/4，然后他們將該棒放入從水庫某入水口取來的水樣中，棒仍豎直漂浮，測得棒浸在水樣中的長度為總長的5/8。求該棒在自來水中所受的浮力大小和水樣的密度。（自來水的密度為1.0×10³Kg/m³）

Answer 1

（1）由液體內部壓強公式可得:

　　　　　 P=ρgh=1.0×10³Kg/m³×10N/Kg×50m=5.0×10⁵Pa

（2）棒在自來水中所受的浮力:　　　　 F_浮=G_棒=0.9N

　　　　　 設棒的總長為L，底面積為S，

　　　　　　 h₁=3L/4,h₂=5L/8,由漂浮條件得F_浮1=F_浮2

　　　　　 ρ_水gV_排水=ρ_樣gV_sdw ρ_水gSh₁=ρ_樣gSh₂

　　　　　 則所取水樣的密度為　　　　　　 ρ_樣=1.2×10³Kg/m^3.