Question

12．如圖所示，工人利用滑輪組將沙子從地面提升到距地面6m高的三樓，沙子重500N，裝沙子的桶重80N，動滑輪重20N，工人勻速拉繩子的力為300N（忽略摩擦和繩重）．求：
（1）工人做的總功；
（2）工人做的額外功．
（3）此裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，承擔物重的繩子股數n=2，拉力端移動的距離s=2h，利用公式W=Fs求工人做的總功；
（2）由于忽略摩擦和繩重，提升動滑輪和桶做的功為額外功，利用W_額=（G_桶+G_動）h求工人做的額外功；
（3）根據公式W_有用=W_總-W_額求出工人做的有用功，根據公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，拉力端移動的距離s=nh=2×6m=12m，
工人做的總功：
W_總=Fs=300N×12m=3600J；
（2）因為忽略摩擦和繩重，所以克服動滑輪重和桶重做的是額外功，
所以工人做的額外功：
W_額=（G_桶+G_動）h=（80N+20N）×6m=600J；
（3）工人做的有用功：
W_有用=W_總-W_額=3600J-600J=3000J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
答：（1）工人做的總功為3600J；
（2）工人做額外功600J；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、額外功、總功和機械效率的計算，知道忽略摩擦和繩重，提升動滑輪和桶做的功為額外功是本題的關鍵．