Question

圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的質量，厚度不計）。連接AB是長為0.3m，體積和質量都不計的硬桿。當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁所。（已知水的密度為1×103kg/m3,g=10N/kg）

請解答下列問題：

（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深時蓋片B又自動關上？ 　

　　

Answer 1

（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa     1分

F＝Ps=5000Ps×60×10-4m2=30N    1分

（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N  1分

GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N　　　1分

（3）設圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h1時，蓋片B又自動關上則F浮＝GA

ρ水V排g=GA　　　　1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N   1分

h1=0.125m   水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m     1分