Question

圖是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm²，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm²（蓋片B的質量，厚度不計）。連接AB是長為0.3m，體積和質量都不計的硬桿。當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁所。（已知水的密度為1×10³kg/m³,g=10N/kg）。請解答下列問題：

（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深時蓋片B又自動關上？

Answer 1

答案：（1）P＝ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa   

F＝Ps=5000Ps×60×10^-4m²=30N  

（2）F_全浮＝ρ_水V_全排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N 

G_A＝F_全浮－F＝80N－30N＝50N　　　

（3）設圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h₁時，蓋片B又自動關上則F_浮＝G_A

ρ_水V_排g=G_A=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×h1×10N/kg=50N 

h₁=0.125m   水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m