Question

質量為50千克的長方體玻璃魚缸放在水平地面上，它的長、寬、高分別為1.0米，0.4米和0.5米．
求：
（1）加水后，水對魚缸底部可能產生的最大壓強；
（2）加水后，魚缸對地面可能產生的最大壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）要計算水對魚缸底部可能產生的最大壓強，必須水的深度最深，即加滿水后水的深度，根據公式p=ρgh求出水對魚缸底產生的壓強；
（2）先求出水的體積，再求出水的重力和魚缸的重力，加水后，魚缸對地面可能產生的壓力等于其重力；求出魚缸的底面積S，根據公式p=求出魚缸對地面的壓強．
解答：已知：長方體玻璃魚缸的質量為m=50kg，它的長、寬、高分別為a=1.0m，b=0.4m、c=0.5m
求：（1）加水后，水對魚缸底部可能產生的最大壓強p=？；（2）加水后，魚缸對地面可能產生的最大壓強p′=？
解：（1）加滿水后水的深度h=c=0.5m，
水對魚缸底部可能產生的最大壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）魚缸的重力G₁=m₁g=50kg×9.8N/kg=490N，
加滿水后水的體積：V=abc=1.0m×0.4m×0.5m=0.2m³，
水的重力G₂=m₂g=ρVg=1×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg=1.96×10³N，
加水后，魚缸對地面的壓力F=G=G₁+G₂=490N+1.96×10³N=2360N，
魚缸底面積S=ab=1m×0.4m=0.4m²，
魚缸對地面可能產生的最大壓強：
p′===5900Pa．
答：（1）加水后，水對魚缸底部可能產生的最大壓強是4900Pa；
（2）加水后，魚缸對地面可能產生的最大壓強5900Pa．
點評：此題主要考查的是學生對液體壓強和固體壓強計算公式的理解和掌握，弄清楚水對魚缸底部可能產生的最大壓強是指液體的深度最深是解決此題的關鍵．