Question

質量為50千克的長方體玻璃魚缸放在水平地面上，它的長、寬、高分別為1.0米，0.4米和0.5米．
求：
（1）加水后，水對魚缸底部可能產生的最大壓強；
（2）加水后，魚缸對地面可能產生的最大壓強．

Answer 1

已知：長方體玻璃魚缸的質量為m=50kg，它的長、寬、高分別為a=1.0m，b=0.4m、c=0.5m
求：（1）加水后，水對魚缸底部可能產生的最大壓強p=？；（2）加水后，魚缸對地面可能產生的最大壓強p′=？
（1）加滿水后水的深度h=c=0.5m，
水對魚缸底部可能產生的最大壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）魚缸的重力G₁=m₁g=50kg×9.8N/kg=490N，
加滿水后水的體積：V=abc=1.0m×0.4m×0.5m=0.2m³，
水的重力G₂=m₂g=ρVg=1×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg=1.96×10³N，
加水后，魚缸對地面的壓力F=G=G₁+G₂=490N+1.96×10³N=2360N，
魚缸底面積S=ab=1m×0.4m=0.4m²，
魚缸對地面可能產生的最大壓強：
p′=

F

S

=

2360N

0.4m2

=5900Pa．
答：（1）加水后，水對魚缸底部可能產生的最大壓強是4900Pa；
（2）加水后，魚缸對地面可能產生的最大壓強5900Pa．