Question

9．實驗室有一卷細銅絲，不知道它有多長，小剛發現實驗室有一段1m多長的同規格的銅絲，于是他有了方法，便找來刻度尺和天平，請你寫出小剛測出這卷細銅絲總長的實驗方法，用字母表示所測物理量；并寫出測量結果的表達式．
①測出這卷銅線的總質量M；
②取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測出線圈長度l，求得銅線直徑D=$\frac{l}{n}$，則銅線的橫截面積s=πr²=π$（\frac{l}{2n}）^{2}$；
③查表得出銅的密度ρ．
④表達式L=$\frac{4M{n}^{2}}{ρπ{l}^{2}}$．．

Answer 1

分析 已知銅的密度和質量，可以得到體積，利用累積法得到銅線的橫截面積，根據體積與橫截面積、長度的關系求解．

解答 解：
（1）測出這卷銅線的總質量M；
（2）取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測出線圈長度l，求得銅線直徑D=$\frac{l}{n}$，則銅線的橫截面積s=πr²=π$（\frac{l}{2n}）^{2}$；
（3）查表得出銅的密度ρ；
（4）則這卷細銅絲的長度為L=$\frac{4M{n}^{2}}{ρπ{l}^{2}}$．
故答案為：①測出這卷銅線的總質量M；
②取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測出線圈長度l，求得銅線直徑D=$\frac{l}{n}$，則銅線的橫截面積s=πr²=π$（\frac{l}{2n}）^{2}$；
③查表得出銅的密度ρ；
④則這卷細銅絲的長度為L=$\frac{4M{n}^{2}}{ρπ{l}^{2}}$．

點評 這類問題通常和密度知識相關聯，設法得到銅線的橫截面積是解決此題的突破口．