Question

如圖所示的電路，電源電壓為12V且保持不變．R₁=8Ω，R₃=14Ω．求：
（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電流表A的示數為1.2A．則R₂的阻值多大？
（2）當S₁、S₂均閉合時．電流表A的示數多大？
（3）當S₁、S₂均斷開時．電流表A的示數多大？電壓表V₁、V₂的示數多大？

Answer 1

分析：（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，根據歐姆定律求出干路電流；
（3）當S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出兩電壓表的示數．

解答：解：（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據歐姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=

U

I

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）當S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

8Ω×10Ω

8Ω+10Ω

=

40Ω

9

，
干路電流表的示數：
I′=

U

R

=

12V

40Ω 9

=2.7A；
（3）當S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中電流的示數：
I″=

U

R2+R3

=

12V

10Ω+14Ω

=0.5A，
電壓表V₁的示數：
U_V1=I″R₂=0.5A×10Ω=5V，
電壓表V₂的示數：
U_V2=I″R₃=0.5A×14Ω=7V．
答：（1）R₂的阻值為10Ω；
（2）當S₁、S₂均閉合時，電流表A的示數為2.7A；
（3）當S₁、S₂均斷開時，電流表A的示數為0.5A，電壓表V₁、V₂的示數分別為5V、7V．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．