Question

3．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S，電流表A_l的示數為0.3安，電流表A的示數為0.5安．求：
（1）通過電阻R₂的電流；
（2）電阻R₂的阻值．
（3）通電2分鐘R₁消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁和R₂并聯，電流表A_l測電阻R₁的電流，電流表A測干路電流，根據并聯電路電流的特點求出通過電阻R₂的電流；
（2）根據歐姆定律的變形公式求出電阻R₁兩端的電壓，根據并聯電路電壓的特點可知，電阻R₂兩端的電壓，再根據I=$\frac{U}{R}$的變形公式求出電阻R₂的阻值；
（3）知道電阻R₁兩端的電壓，通過的電流和通電時間，根據W=UIt求出通電2分鐘R₁消耗的電能．

解答 解：（1）由電路圖可知，閉合電鍵S，R₁和R₂并聯，
電流表A_l測電阻R₁的電流I₁=0.3A，電流表A測干路電流I=0.5A，
根據并聯電路電流的特點可知，通過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A．
（2）由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
根據并聯電路電壓的特點可知，電阻R₂兩端的電壓：
U₂=U₁=3V，
由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω．
（3）通電時間t=2min=120s，
則電阻R₁消耗的電能：
W₁=U₁I₁t=3V×0.3A×120s=108J．
答：（1）通過電阻R₂的電流為0.2A；
（2）電阻R₂的阻值為15Ω；
（3）通電2分鐘R₁消耗的電能為108J．

點評 本題考查了并聯電路的特點、歐姆定律及電功公式的應用的知識，分析清楚電路結構是正確解題的前提，熟練掌握并靈活應用相關公式是解題的關鍵，屬于基礎性題目，難度不大．