Question

13．位于龍沿的福建新龍馬公司近期推出高性價比的新能源純電動車，它充滿電后純電最高續航里程到達214km，遠越同級車．
若這種電車滿載時總重G為2.0×10⁴N，正常勻速行駛時，電車受到的平均阻力f為車重的0.02倍，當電車以10m/s的速度正常勻速行駛200km時，求：
（1）電車所做的功W和功率P．
（2）電車消耗的電能E和效率η；（已知：電車每行駛100km耗電15kW•h）．
（3）若電價按0.5元/kW•h來計算，則行駛200km需電費多少元？與之同樣功能的燃油車每行駛200km油耗為13.4L，燃油價格按6.0元/L計算，則同樣行駛200km需燃油費多少元？

Answer 1

分析 （1）已知電車的重力，利用平均阻力與車重的關系求出阻力，根據二力平衡條件可知牽引力，由W=Fs，又知速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算這種電車正常勻速行駛時的功率P．
（2）根據W=Fs可求得電車每行駛1千米所做的有用功，電車每行駛100km耗電15kW•h，可求效率；
（3）已知：電車每行駛100km耗電15kW•h，可得行駛200km需要的電能費用；
根據“與之同樣功能的燃油公交車耗油量為13.4L/200km”可求得燃油車行駛200km需燃油費需要的費用．

解答 解：（1）電車的重力G=2×10⁴N，
阻力f=0.02G=0.02×2×10⁴N=400N，
電車勻速行駛，則牽引力F=f=400N，
正常勻速行駛200km時，電車所做的功：W=Fs=400N×200×10³m=8×10⁷J；
電車正常勻速行駛時的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×10m/s=4000W；
（2）已知：電車每行駛100km耗電15kW•h，
行駛200km電車消耗的電能：W總=2×15kW•h=30×3.6×10⁶J=1.08×10⁸J；
W_有用=W=8×10⁷J，
電車的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{8×1{0}^{7}J}{1.08×1{0}^{8}J}$×100%≈74%；
（3）行駛200km所需電費：30kW•h×0.5元/kW•h=15元；
電車持續正常行駛200km，耗油：V=13.4L，
需燃油費：13.4L×6元/L=80.4元．
答：（1）電車所做的功W是8×10⁷J；功率P是4000W；
（2）電車消耗的電能E是1.08×10⁸J；效率η是74%；（3）若電價按0.5元/kW•h來計算，則行駛200km需電費15元；與之同樣功能的燃油車每行駛200km油耗為13.4L，燃油價格按6.0元/L計算，則同樣行駛200km需燃油費80.4元．

點評 本題考查功和功率、能量利用效率的計算、以及二力平衡條件的應用，考查面比較廣，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道物體做勻速運動時牽引力等于阻力．