Question

小明家現有用電器的總功率為2500W，這些用電器的額定電壓都是220V，安裝的電能表如如圖所示，求：
（1）電能表中“3000r/（kW?h）”的含義是什么？
（2）小明家新買了一個電熱水壺，其銘牌如下表所示，為保證電
能表穩定安全工作，通過計算回答小明家的新舊用電器是否可以全部同時使用？

額定電壓	220V
額定功率	1000W
容積	2L

（3）電熱水壺正常工作時，發熱板的電阻和通過的電流各是多少？
（4）在額定電壓下，用這水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，要多長時間？[不考慮熱量的損失，氣壓為1個標準大氣壓，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）“3000r/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤的轉數．
（2）已知電能表的額定電壓和標定電流，根據公式P=UI可求電路最大功率，再與新舊用電器總功率比較，即可得出結論．
（3）已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求電阻，利用公式I=

P

U

可求工作電流．
（4）已知水的體積和密度，算出水的質量，再利用公式Q_吸=cm△t計算水燒開吸收的熱量，水吸收的熱量等于消耗的電能放出的熱量，根據公式t=

Q吸

P

可求所用時間．

解答：解：（1）表示每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉3000轉．
（2）電能表長時間穩定工作的最大功率P_m=IU=15A×220V=3300W，
P_總=2500W+1000W=3500W＞P_m．
新舊用電器不可以全部同時使用．
答：新舊用電器不可以全部同時使用．
（3）發熱板的電流：I₁=

P1

U

=

1000W

220V

≈4.55A，
發熱板的電阻：R₁=

U2

P1

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
答：發熱板的電阻和通過的電流各是48.4Ω和4.55A．
（4）由：ρ=

m

V

得：水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量等于消耗的電能釋放的熱量，Q_放=Q_吸
因為Q_吸=cm△t，Q_放=W=Pt，
所以cm△t=Pt，
得：t=

cm△t

P

=

4.2×103kg/m3×2kg×(100℃-20℃)

1000W

=672s．
答：需要672s．

點評：本題考查對電能表參數的理解和電功率、電阻、質量、吸收熱量和所用時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道家庭電路中的總功率不能超過電路的最大功率，否則會發生危險．