Question

小明家現有用電器的總功率為2500W，這些用電器的額定電壓都是220V，安裝的電能表如圖所示，小明家新買了一個電熱水壺，其銘牌如右表所示．電熱水壺正常工作時，求：

額定電壓	220V
額定功率	1000W
容積	2L

（1）發熱板通過的電流是多少？（保留一位小數）
（2）發熱板的電阻是多少？
（3）在額定電壓下，用這水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，要多長時間？[不考慮熱量的損失，氣壓為1個標準大氣壓，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出發熱板通過的電流；
（2）根據歐姆定律求出發熱板的電阻；
（3）水壺裝滿水時水的體積和壺的容積相等，根據密度公式求出水的質量；1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，不考慮熱量的損失時，消耗的電能和水吸收的熱量相等，根據Q_吸=cm（t-t₀）其大小，再根據W=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）電熱水壺正常工作時的電壓為220V，功率為1000W，
根據P=UI可得，發熱板通過的電流：
I=

P

U

=

1000W

220V

=

50

11

A≈4.5A；
（2）根據歐姆定律可得，發熱板的電阻：
R=

U

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω；
（3）根據ρ=

m

V

可得，水壺裝滿水時水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，
∵不考慮熱量的損失，
∴消耗的電能：
W=Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
根據W=Pt可得，加熱時間：
t=

W

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：（1）發熱板通過的電流是4.5A；
（2）發熱板的電阻是48.4Ω；
（3）在額定電壓下，用這水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，要672s．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、歐姆定律、密度公式、吸熱公式和電功公式的應用，關鍵是知道1個標準大氣壓下水的沸點是100℃，計算過程要注意單位的換算．