Question

一臺起重機將一個體積為2m³的鋼材以1m/s的速度勻速直線上升，此時起重機吊繩對鋼材的拉力是多大？由于施工的需要，吊車吊該物體的速度增大為原來的2倍，但方向變為勻速直線下降，則吊繩的拉力又是多大？拉力方向怎樣？（g=10N/kg，ρ_鋼=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道鋼材的體積和密度，利用m=ρV求出鋼材的質量，再利用G=mg求出鋼材的重力．
（2）鋼材勻速直線上升和勻速直線下降時，都受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力作用，這兩個力是平衡力，根據平衡力條件求出拉力大小．
解答：解：（1）由ρ=得，m=ρV=7.8×10³kg/m³×2m³=1.56×10⁴kg，
G=mg=1.56×10⁴kg×10N/kg=1.56×10⁵N．
（2）鋼材以1m/s的速度勻速直線上升時，鋼材受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力作用，這兩個力是平衡力，大小相等，重力是1.56×10⁵N，所以拉力大小是1.56×10⁵N．
鋼材以2m/s的速度勻速直線下降時，鋼材受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力作用，這兩個力是平衡力，大小相等，重力是1.56×10⁵N，所以拉力大小是1.56×10⁵N．
答：鋼材以1m/s的速度勻速直線上升時，起重機對鋼材的拉力是1.56×10⁵N；鋼材以2m/s的速度勻速直線下降時，起重機對鋼材的拉力是1.56×10⁵N，拉力豎直向上．
點評：靜止的物體和勻速直線運動的物體受到平衡力的作用，根據平衡力的作用，判斷力的大小和方向是比較常用的方法，一定要熟練掌握．