Question

實驗課上，小芳和小陽完成了測小石塊密度的實驗后，小陽從口袋中拿出一塊較大的石塊，好奇地說，咱們是否能測這個石塊的密度？但石塊放不進量筒中，想了一會兒，小陽說：“用燒杯呀!”于是他們向老師借來燒杯開始了實驗．
（1）他們設計了如下的實驗步驟，當分析步驟時發現有一步是可以省略的，而且步驟順序不夠合理，請你指出步驟

①

（用序號表示）是可以省略的，正確的步驟順序應該是

⑤②③④⑥

．（用序號表示）
①用調好的天平測出空燒杯的質量m₀；
②在燒杯中裝適量的水，用調好的天平測出燒杯和水的總質量m₁；
③用細線將石塊拴好緩慢放入燒杯的水中，把橡皮筋套在燒杯上與水面相平處做標記；
④取出石塊，再向燒杯中倒水，使水面與橡皮筋標記處相平，再用調好的天平測出總質量m₂；
⑤用調好的天平測出石塊的質量m_石；
⑥將儀器整理擺放好．
（2）請寫出按正確步驟實驗后，較大石塊密度的表達式：ρ_石=

m石ρ水

m2-m1

．（用以上測量量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）測石塊的密度時，需要測量石塊的質量，測出空燒杯的質量是多余的；本題沒有量筒，間接測量石塊的體積是關鍵；
等效替代的方法：
在燒杯中裝適量的水，用調好的天平測出燒杯和水的總質量m₁；取出石塊，再向燒杯中倒水，使水面與橡皮筋標記處相平，再用調好的天平測出總質量m₂；
上升部分水的質量等于總質量m₂減去m₁；石塊的體積等于其排開水的體積．
（2）石塊的體積=排開水的體積．利用ρ=

m

V

可求得石塊的密度．

解答：解：（1）用調好的天平測出空燒杯的質量m₀是多余的；所以是可以省略的；
正確的步驟順序應該是：⑤用調好的天平測出石塊的質量m_石；
②在燒杯中裝適量的水，用調好的天平測出燒杯和水的總質量m₁；
③用細線將石塊拴好緩慢放入燒杯的水中，把橡皮筋套在燒杯上與水面相平處做標記；
④取出石塊，再向燒杯中倒水，使水面與橡皮筋標記處相平，再用調好的天平測出總質量m₂；
⑥將儀器整理擺放好．
故答案為：①；⑤②③④⑥．
（2）燒杯中盛有水，天平測出質量為m₁，將石塊放入水中浸沒，再用調好的天平測出總質量m₂；
則排開水的質量m=m₂-m₁．
石塊的體積=排開水的體積，
則石塊的密度：ρ_石=

m石ρ水

m2-m1

．
故答案為：

m石ρ水

m2-m1

點評：測量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測量固體的體積，采用等效替代的方法．
初中測量固體密度的習題變化多樣，有天平和量筒是實驗是很基礎的，沒有天平或沒有量筒的實驗有一定的難度．