Question

6．兩個電阻，R₁=20Ω，R₂=60Ω，且R₁兩端允許加的最大電壓為6v，R₂允許通過的最大電流是0.2A．若將它們串聯起來，該串聯電路兩端允許加的最大電壓是16V；若將它們并聯起來，電路中的總電阻為15Ω．

Answer 1

分析 （1）知道R₁兩端允許加的最大電壓和阻值，根據歐姆定律求出允許通過的最大電流；串聯電路處處電流相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過的最大電流，選其中較小的電流，然后根據串聯電阻的串聯和歐姆定律求出允許加在電路兩端的最大電壓；
（2）知道R₁、R₂阻值，根據電阻的并聯即可求出并聯時的總阻值．

解答 解：（1）R₁允許通過的最大電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由于串聯電路中各處的電流相等，則將兩只電阻串聯時，電路中的最大電流以最小額定電流為準，即I=I₂=0.2A，
根據串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
串聯的總電阻R_串=R₁+R₂=20Ω+60Ω=80Ω，
根據歐姆定律可得，允許加在電路兩端的最大電壓：
U=IR_串=0.2A×80Ω=16V；
（2）若將它們并聯起來，根據電阻的并聯可得：
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{60Ω}$=$\frac{1}{15Ω}$，
所以R_并=15Ω．
故答案為：16；15．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．