Question

12．如圖所示，一名體重為560N的學生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20s內將600N的重物勻速提升2m．
（1）請畫出滑輪組的繞線．
（2）求滑輪組做的有用功．
（3）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率多大．

Answer 1

分析 （1）因為滑輪組要求站在地面上提升重物，所以最終的繩子自由端方向向下，則繩子的起始端應在動滑輪上，據此畫出滑輪組的繞法；
（2）知道重物重力和上升的高度，利用W=Gh求滑輪組做的有用功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出拉力做的總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：
（1）因為要求人站在地面上利用滑輪組提升重物，所以繩子自由端的拉力方向向下，則繩子的起始端應在動滑輪掛鉤上，如圖所示：

（2）滑輪組做的有用功：
W_有用=Gh=600N×2m=1200J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1200J}{75%}$=1600J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1600J}{20s}$=80W．
答：（1）滑輪組的繞線如圖所示；
（2）滑輪組做的有用功為1200J．
（3）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率為80W．

點評 本題考查了滑輪組的組裝以及功、功率的集散，設計滑輪組的繞繩方案應從兩方面考慮，一是省力情況，二是繩子自由端的朝向．