Question

 小明家里燒水都是用液化氣，可近一段時間液化氣價格不斷上漲，小明的媽媽常常抱怨，小明對媽媽說，我們用電熱水器來燒開水吧，可媽媽說，用電可能還貴些，燒煤或許便宜些。于是小明分別對用煤、用電、用液化氣燒水進行觀察和估測。他發現在冬季，一個煤球可將10kg冷水燒開，1200W的電熱水器在10分鐘內可將2kg冷水燒開，液化氣在15分鐘內可將4kg冷水燒開。如果一個煤球的價格是0.16元，電價是0.52元/kwh，一瓶液化氣的價格是80元，可正常供氣120小時。
（1）請你通過計算，說明用液化氣，電熱水器分別將10kg冷水燒開各需要多少錢?
（2）請你從經濟、環保角度考慮建議小明媽媽使用一種相對合理的燒水方式？
（3）如果冷水的溫度是20℃，水的比熱容是4.2×10³J/（kg·℃），電熱水器的燒水的效率是多少？

Answer 1

解：
（1）電：燒開2kg冷水所需電能W=Pt=1.2kW×10/60h=0.2kw?h，燒開10kg冷水所需電費0.2 kw?h×0.52元/kwh×10kg/2kg=0.52元；
液化氣：正常供氣1小時所需的氣費為80元/120小時=0.67元/小時，燒開4kg冷水需要的氣費為15/60h×0.67元/小時=0.17元，燒開10kg冷水需要的氣費0.17元×10kg/4kg= 0.42元
（2）煤，比較便宜，使用時有污染；電，價格比較貴，無污染，清潔；液化氣，價格中等，污染較小，相對干凈。（任選一種，合理即可）
（3）Q_吸=C_水m_水△t=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（100－20）℃=6.72×10⁵J，W=Pt=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，效率η= Q_吸/W=6.72×10⁵J/7.2×10⁵J=93％