Question

如圖電路，電源電壓6V恒定，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，燈泡L₁、L₂的規格分別是“6V 1.8W”、“4V 0.8W”，滑動變阻器R的規格為“50Ω 1.5A”．不計溫度對燈絲電阻的影響，畫出各小題的等效電路圖．
（1）只閉合S₁、S₂，滑片在a端時，電流表的讀數是多少？
（2）只閉合開關S₁、S₃時若是燈泡L₂正常發光時，滑動變阻器的電阻是多少？（寫出解題思路）
（3）只閉合開關S₁、S₃時，為了保證電壓表和電流表不超出量程，且小燈泡不被損壞，求滑動變阻器的滑動范圍？

Answer 1

解：（1）只閉合S₁、S₂，滑片在a端時，等效電路圖如圖所示：

∵燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
∴電流表的示數I===0.3A．
答：電流表的讀數為0.3A．
（2）只閉合開關S₁、S₃時，等效電路圖如圖所示：

因燈泡L₂正常發光，根據L₂的規格和I=求出電路中的電流I′===0.2A，
根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和可知滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L2=6V-4V=2V，
根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻R_滑===10Ω．
（3）當燈泡L₂正常發光時，滑動變阻器接入電路的電阻最小R_滑min=10Ω；
燈泡L₂的電阻R₂===20Ω；
當電壓表的示數為U_滑′=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓U_L2′=U-U_滑′=6V-3V=3V，
因U_滑′=U_L2′=3V，且串聯電路各處的電流相等，
所以R_滑max=R₂=20Ω．
故滑動變阻器的滑動范圍10Ω～20Ω．
答：故滑動變阻器的滑動范圍10Ω～20Ω．
分析：（1）只閉合S₁、S₂，滑片在a端時，電路為L₁的簡單電路，此時燈泡L₁兩端的電壓和額定電壓相等，根據I=求出此時電流表的示數；
（2）只閉合開關S₁、S₃時，滑動變阻器與燈泡L₂串聯，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據I=求出此時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器的電阻；
（3）只閉合開關S₁、S₃時，滑動變阻器與燈泡L₂串聯，當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯電路的分壓特點求出其大小；進一步得出滑動變阻器的滑動范圍．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是對電路圖的分析和畫出開關閉合、斷開時的等效電路圖．