Question

如圖電路，電源電壓保持不變，R為定值電阻．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P在某兩點之間來回滑動時，電流表的示數變化范圍是0.5～1.5安，電壓表的示數變化范圍是6～3伏．則電源電壓為（ ）
A．6伏
B．7.5伏
C．9伏
D．15伏

Answer 1

【答案】分析：當滑動變阻器的阻值增大時，電路中的電流就會減小，定值電阻兩端的電壓就會減小，滑動變阻器兩端的電壓就會增大；反之，當滑動變阻器的阻值減小時，電路中的電流就會增大，定值電阻兩端的電壓就會增大，滑動變阻器兩端的電壓就會減小．所以由此可知，當電流表示數是0.5A時，電壓表示數是6V；當電流表示數是1.5A時，電壓表示數是3V（本題中，電壓表并聯在滑動變阻器兩端，測滑動變阻器兩端的電壓）．根據電源電壓不變，我們可以建立兩個方程組成方程組，從而進行求解．
解答：解：由圖可知，滑動變阻器與定值電阻R串聯，電壓表并聯在滑動變阻器兩端，
當電流表示數是0.5A時，滑動變阻器兩端的電壓是6V，則電源電壓U=0.5A×R+6V，
當電流表示數是1.5A時，滑動變阻器兩端的電壓是3V，則電源電壓U=1.5A×R+3V，
所以0.5A×R+6V=1.5A×R+3V，
解得：R=3Ω，
所以電源電壓U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
故選 B．
點評：解答本題的關鍵之一是要先應用歐姆定律分析出電流表示數和電壓表示數的對應關系：分析時要先從電阻變化情況入手，然后根據歐姆定律就可以知道電路中電流變化情況，定值電阻兩端電壓變化情況和滑動變阻器兩端電壓變化情況；
解答本題的關鍵之二是要清楚電源電壓是保持不變的，根據電源電壓這一不變的量，我們就可以建立方程進行求解．