Question

（2012?烏蘭察布）如圖所示，邊長為a、密度均勻的正方體物塊靜止于河岸邊，在BB′邊上施加一個(gè)力F使其繞DD′邊轉(zhuǎn)動(dòng)掉落于河水中，它漂浮時(shí)露出水面的高度為h，水的密度為ρ，則下列說法中正確的是（　　）

• A．物塊的密度為

  (a-h)ρ

  a

• B．物塊的重力為（a-h）ρga
• C．物塊漂浮在水面時(shí)底面受水的壓強(qiáng)為ρg（a-h）
• D．為了使物塊掉落于河水中，力F至少是

  2 ρ(a-h)a2g

  4

Answer 1

分析：A、物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，根據(jù)此關(guān)系式可求物體的密度．
B、根據(jù)A中求得的組成物塊材料的密度，將其代入G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，即可得出結(jié)論．
C、由圖可分析出物塊底面所處的深度，再根據(jù)公式p=ρgh可求出其底面的壓強(qiáng)．
D、由圖可知，阻力為重力，阻力的力臂為邊長的一半，動(dòng)力的力臂最大為

2

a，根據(jù)杠桿的平衡條件可求動(dòng)力的大小．

解答：解：
A、因?yàn)槲飰K漂浮，所以F_浮=ρgV_排=ρga²（a-h）=G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，整理得ρ_物=

(a-h)ρ

a

．所以A說法正確，符合題意．
B、A選項(xiàng)中已經(jīng)求得ρ_物=

(a-h)ρ

a

，則物塊所受的重力G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³=

(a-h)ρ

a

×g×a³=（a-h）ρga²．所以B說法錯(cuò)誤，不符合題意．
C、物塊漂浮時(shí)底面所處的深度為a-h，則物塊底面所受水的壓強(qiáng)P=ρg（a-h）．所以C說法正確，符合題意．
D、物體重力為G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，根據(jù)杠桿平衡條件FL₁=GL₂，所以F=

GL2

L1

=

(a-h)ρga2× a 2

2 a

=

2 ρ(a-h)a2g

4

．所以D說法正確，符合題意．
故選A、C、D．

點(diǎn)評：本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強(qiáng)、杠桿平衡條件等的計(jì)算，重點(diǎn)是各種公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是做出力臂的大小，這是最容易出錯(cuò)的，也是最難的．