Question

（2012?烏蘭察布）如圖所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開關S₁、S₂，電壓表示數為3V，電流表示數為0.3A，斷開S₂后，電壓表示數為2V，則下列判斷正確的是（　　）

A．R₁阻值為20Ω

B．R₂阻值為10Ω

C．電源電壓為3V

D．電源電壓為2V

Answer 1

分析：①首先分析電路圖，閉合開關S₁、S₂時，電阻R₂被短路，電路中只有電阻R₁，電流表測量的是整個電路中的電流，此時電壓表測量的是電源電壓，知道電壓表的示數，從而可以判斷出C和D是否符合題意．知道電源電壓和此時電路中的電流，可利用公式R=

U

I

計算出電阻R₁的阻值，從而可以判斷出A是否符合題意．
②當斷開S₂后，電阻R₁和電阻R₂串聯，電壓表與電阻R₁并聯，電壓表測量的是電阻R₁兩端的電壓，知道電阻R₁的阻值，可利用公式I=

U

R

計算出此時電路中的電流；又知道電源電壓，利用串聯電路電壓的特點便可以計算出電阻R₂兩端的電壓；最后再利用公式R=

U

I

計算出電阻R₂的阻值，從而可以判斷出B是否符合題意．

解答：解：
①閉合開關S₁、S₂時，電阻R₂被短路，電路中只有電阻R₁，如圖1所示：

∵電路中只有電阻R₁，
∴電壓表測量的是電源電壓，而電壓表示數為3V，
則電源電壓為：U=3V．所以C符合題意，D不符合題意．
∵此時電路中的電流為：I₁=0.3A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁=

U

I1

=

3V

0.3A

=10Ω．所以A不符合題意．
②當斷開S₂后，電阻R₁和電阻R₂串聯，電壓表測量的是電阻R₁兩端的電壓，如圖2所示：

∵U₁=2V，R₁=10Ω，
∴此時電路中的電流為：I=I₂=I₁′=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A，
而電源電壓為U=3V，
∴電阻R₂兩端的電壓為：U₂=U-U₁=3V-2V=1V，
則電阻R₂的阻值為：R₂=

U2

I2

=

1V

0.2A

=5Ω．所以B不符合題意．
故選C．

點評：解決此題的關鍵是弄清兩次電路中電阻的連接情況，電壓表測量的是誰的電壓，電流表測得是哪個電阻的電流，根據串并聯電路的特點，結合歐姆定律的公式進行求解．也可以根據實際分析，畫出對應的等效電路圖．