Question

一塊碑石體積為30m³，為了計算它的質量，取一小塊作為這塊碑石樣品，測出它的質量為140g，用量筒裝入100mL的水，然后將這塊巖石樣品完全浸沒水中，此時，水面升高到150mL，求：
（1）計算這塊碑石的密度；（2）計算這塊碑石的質量．

Answer 1

分析：（1）利用排水法測量樣品的體積，知道其質量，利用密度公式ρ=

m

V

計算出巖石的密度；
（2）知道碑石體積，再利用密度公式計算碑石的質量．

解答：解：
（1）巖石樣品的體積：
V_樣品=150ml-100ml=50ml=50cm³，
巖石的密度ρ=

m樣品

V樣品

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）這塊碑石的質量
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：（1）計算這塊碑石的密度為2.8×10³kg/m³；
（2）這塊碑石的質量是8.4×10⁴kg．

點評：本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應用．計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．