Question

4．在如圖所示電路中，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，兩個(gè)電壓表指針都向右偏轉(zhuǎn)相同角度，則電阻R₁和R₂阻值之比為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 4：5

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，兩電阻串聯(lián)，V₁測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和兩個(gè)電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同可知它們的量程，指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比．

解答 解：
由電路圖可知，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，兩電阻串聯(lián)，V₁測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源電壓；
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個(gè)電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，電壓表V₂的示數(shù)是電壓表V₁示數(shù)的5倍，即U=5U₂，
則電阻R₁和R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
在串聯(lián)電路中，電流相等，由U=IR可知，電阻R₁和R₂兩端的電壓之比等于R₁和R₂的阻值之比，
所以，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和電壓表的讀數(shù)，關(guān)鍵是知道指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．