Question

現在手頭上有一個阻值為40Ω的定值電阻R₀，一個電壓大約為35V的電源，一個量程只有0.6A的電流表，一個最大阻值約為100Ω的滑動變阻器，請設計一個實驗，比較精確地測量一個阻值約為55Ω左右的待測電阻R_x的阻值，要求：
（1）畫出電路圖；
（2）寫出實驗步驟及標明需要測量哪些量；
（3）用這些測量的量導出計算待測電阻阻值的數學表達式（可以重復組合電路）．

Answer 1

解：（1）已知電阻R₀與被測電阻R_X并聯，滑動變阻器串聯在電路中保護電路．
開關串聯在電路中控制電路．
保持滑動變阻器滑片的位置不變，電流表先接在R₀支路上測R₀的電流，再改測R_X的電流，如圖．

（2）實驗步驟：①如圖所示連接好電路，閉合開關S，調整滑動變阻器的滑片，使電流表指針接近滿偏，讀出流過R₀的電流I₀，則U_AB=I₀R₀；
②保持滑動變阻器滑片的位置不變，把電流表改接到R_x的支路中，測得流過R_x的電流I_x．
（3）并聯電路各支路電壓相等，R_x==．
分析：沒有電壓表，只有電流表，采用被測電阻和已知電阻并聯，測已知電阻電流，求得并聯電路電壓，即R_X的電壓．
用電流表測R_X電流，根據R=，求得R_X．
電流表只有0～0.6A量程，滑動變阻器串聯在電路中，電阻很大，電流較小，對電路有保護作用，
要使實驗更準確，移動滑片使電流表的示數接近滿量程．
點評：伏安法測電阻實驗中，只有電壓表或只有電流表時，借助已知電阻照常能完成實驗．
（1）只有電壓表，已知電阻與被測電阻、滑動變阻器串聯，
電壓表分別測量已知電阻的電壓和被測電阻的電壓，滑動變阻器保護電路和改變電壓完成多次實驗．
（2）只有電流表，已知電阻與被測電阻并聯，再與滑動變阻器串聯，
電流表分別測量已知電阻和被測電阻的電流，滑動變阻器保護電路和改變電流完成多次實驗．