Question

15．如圖所示，甲、乙兩個小球分別放在兩個裝有不同液體的容器中處于靜止狀態，此時容器中的液體深度不同，但液體對容器底部的壓強相同，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲球的密度大于乙球的密度
• B． 甲球的密度等于乙球的密度
• C． 甲球的密度小于乙球的密度
• D． 甲球、乙球的密度關系無法判斷

Answer 1

分析 知道液體對容器底部的壓強相同，放甲球的容器中液體深度大于放乙球的容器中液體深度，根據液體壓強公式得出兩容器內液體密度的大小關系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比左邊容器內液體的密度小；知道乙球懸浮，利用物體的懸浮條件和阿基米德原理得出乙球密度與右邊容器內液體密度的大小關系，據此得出甲、乙兩球的密度關系．

解答 解：由圖知，容器中液體深度關系為h_左液＞h_右液，p_左液=p_右液，
根據p=ρgh可知兩容器內液體密度：
ρ_左液＜ρ_右液；--------------①
由于甲球漂浮，則ρ_甲＜ρ_左液，----------②
乙球懸浮，則ρ_乙=ρ_右液，------------③
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_左液＜ρ_右液=ρ_乙，
所以，甲球的密度小于乙球的密度．
故選C．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、物體浮沉條件的掌握和運用，將物體和液體的密度關系與物體的浮沉條件結合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，懸浮）使用更方便．