Question

1．小明家有一卷電線（總長度無法直接測定）．請你根據(jù)所學(xué)的知識想一個(gè)辦法測出這卷電線的長度．（已知：電線的粗細(xì)均勻，即單位長度電線的質(zhì)量相等）．要求說明需要測量的物理量，并用字母表示這卷電線的總長度．
步驟：（1）用天平測出整卷細(xì)銅絲的總質(zhì)量m；
（2）用剪刀截取一段細(xì)銅絲，用天平測其質(zhì)量m′；
（3）用刻度尺測出截取的這段細(xì)銅絲的長度l′．
電線的總長度：L=$\frac{m{l}^{′}}{{m}^{′}}$．

Answer 1

分析 設(shè)總長度l，總質(zhì)量為m，先測出銅絲質(zhì)量m，用剪刀剪一段銅絲，用天平測出質(zhì)量m′，用直尺測長度為l′，因?yàn)槊芏认嗤�，�?\frac{m}{sl}$=$\frac{{m}^{′}}{s{l}^{′}}$可得細(xì)銅絲的總長度．

解答 答：具體測量步驟：（1）用天平測出整卷細(xì)銅絲的總質(zhì)量m；
（2）用剪刀截取一段細(xì)銅絲，用天平測其質(zhì)量m′；
（3）用刻度尺測出截取的這段細(xì)銅絲的長度l′．
設(shè)銅絲的橫截面積為s，因?yàn)槊芏认嗤�，所�?\frac{m}{sl}$=$\frac{{m}^{′}}{s{l}^{′}}$，由此可得細(xì)銅絲總長度的表達(dá)式為L=$\frac{m{l}^{′}}{{m}^{′}}$．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，借助天平測細(xì)銅絲的長度，關(guān)鍵是用好“一段銅絲和整卷銅絲的密度相同”這一隱含條件．